Concetto di limite in fisica

Introduzione al idea di confine di incarico in un punto

Per calcolare il confine, in un  punto di accumulazione, di una incarico si deve studiare il comportamento della funzione nell'intorno di quel punto.

Consideriamo, ad esempio, il grafico della funzione: \( y=\dfrac{k}{x} \)

Per calcolare il confine per \( x \) tendente a \( 2 \) della funzione focalizziamo l'attenzione sui valori che la ruolo assume in un intorno di \( 2 \), e concludiamo che il limite della funzione per \( x \rightarrow 2 \) esiste e vale \( L \) .

Proviamo adesso a considerare la stessa incarico privata del punto \( A=(2,L) \):

\( y = \begin{cases} \dfrac{k}{x} \quad x<2 \\ \dfrac{k}{x} \quad x>2 \end{cases} \)

Questo significa che quando l'ascissa vale \( 2 \) non esiste alcun importanza per la funzione.

La incarico non è definita in \( x=2 \) tuttavia nell'intorno destro e sinistro di \( 2 \) la incarico assume un valore parecchio vicino  a \( L \),  allora diciamo che il confine della incarico per \( x \rightarrow 2 \) esiste e vale ancora \( L \).

Proviamo un'ultima variante della funzione di partenza togliendo il a mio avviso questo punto merita piu attenzione \( A(2,L) \) e aggiungendo il punto \( B(2,10) \):

\( y= \begin{cases} \dfrac{k}{x} \quad x < 2 \\ 10 \quad x = 2\\ \dfrac{k}{x} \quad x>2 \end{cases} \)

La funzione è definita in \( x=2 \) dove assume il a mio parere il valore di questo e inestimabile \( 10 \) ma analizzando il atteggiamento della ruolo nell'intorno destro e sinistro di \( 2 \), diciamo che il confine   esiste e vale ancora \( L \).

Calcolare il limite di una incarico in un punto significa quindi valutare il suo comportamento non nel segno ma nell'intorno del punto.